Pham Tiep enseña matemáticas en la Universidad Rutgers, en Nueva Jersey (EEUU). Durante sus años de ejercicio, se ha granjeado la fama de ser un apasionado de los problemas matemáticos complejos. Esta idea ha sido alentada por él mismo al asegurar que se enfrenta a ellos pertrechado únicamente con lápiz y papel.
Lo realmente interesante es que su prestigio es merecido. Tiep ha demostrado su valía al resolver dos problemas matemáticos muy complejos en el ámbito de la representación de grupos finitos, una rama del álgebra. Como cabe esperar, no ha resuelto estos problemas solo. Ha contado con la ayuda de varios investigadores de Rutgers que comparten su pasión por los problemas matemáticos inaccesibles.
Sin embargo, Tiep ha liderado el equipo de investigación, plantando la semilla que ha permitido encontrar la solución a ambos problemas. Las soluciones tienen la capacidad de mejorar nuestra comprensión de la simetría en algunos objetos de la naturaleza y del comportamiento a largo plazo de varios procesos aleatorios presentes en la química, la economía, la física o la ingeniería.
Todo comenzó con Richard Brauer, quien en 1955 planteó la Conjetura de Altura Cero. Su idea proponía que en determinados escenarios debería haber representaciones muy sencillas de algunos grupos finitos. Desde entonces, muchos matemáticos han intentado demostrarla sin éxito, hasta que Tiep y su equipo lo lograron.
Los matemáticos de Rutgers han publicado su demostración en ‘Annals of Mathematics’. Aunque la complejidad de la demostración es alta, Tiep ha compartido su experiencia: «Una conjetura es una idea que crees que tiene validez. El problema es que las conjeturas tienen que ser demostradas».
Además, han resuelto un segundo problema relacionado con la teoría de Deligne-Lusztig, una herramienta matemática utilizada para entender grupos de simetría complicados. Tiep y sus colegas han dividido este trabajo en dos artículos publicados en ‘Inventiones Mathematicae’ y ‘Annals of Mathematics’.
El conocimiento derivado de estos artículos probablemente mejorará nuestra comprensión acerca de las trazas y podría conducir a avances en otros problemas importantes de las matemáticas. A pesar de lo abstracta que es esta rama, muchos de sus postulados tienen aplicaciones prácticas en química, física o ingeniería.
Imagen: Lum3n
